Matematika Berhingga Contoh

$\frac{25 x^{4} - 225}{5 x^{2} + 15}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $25 x^{4} - 225$ dan $5 x^{2} + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $25 x^{4}$ .

$\frac{5 (5 x^{4}) - 225}{5 x^{2} + 15}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $- 225$ .

$\frac{5 (5 x^{4}) + 5 \cdot - 45}{5 x^{2} + 15}$

Langkah 1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (5 x^{4}) + 5 (- 45)$ .

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 x^{2} + 15}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 (x^{2}) + 15}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 x^{2} + 5 \cdot 3}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $5$ dari $5 x^{2} + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 (x^{2} + 3)}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (5 x^{4} - 45)}{5 (x^{2} + 3)}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{4} - 45}{x^{2} + 3}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{4} - 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4}) - 45}{x^{2} + 3}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 45$ .

$\frac{5 x^{4} + 5 \cdot - 9}{x^{2} + 3}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 x^{4} + 5 \cdot - 9$ .

$\frac{5 (x^{4} - 9)}{x^{2} + 3}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{5 ({(x^{2})}^{2} - 9)}{x^{2} + 3}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{5 ({(x^{2})}^{2} - 3^{2})}{x^{2} + 3}$

Langkah 2.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 3$ .

$\frac{5 (x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x^{2} + 3) (x^{2} - 3)}{x^{2} + 3}$

Langkah 3.1.2

Bagilah $5 (x^{2} - 3)$ dengan $1$ .

$5 (x^{2} - 3)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$5 x^{2} + 5 \cdot - 3$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$5 x^{2} - 15$